Los cuerpos
Todo cuerpo es un espacio vectorial sobre él mismo, usando como producto por escalar el producto del cuerpo.
es un espacio vectorial de dimensión uno sobre
.
Todo cuerpo es un espacio vectorial sobre su subcuerpo, usando como producto por escalar el producto del cuerpo.
es un espacio vectorial de dimensión 2 sobre
.
es un espacio vectorial de dimensión infinita sobre
.
Sucesiones sobre un cuerpo 
El espacio vectorial más conocido notado como
, donde n>0 es un entero, tiene como elementos n-tuplas, es decir, sucesiones finitas de
de longitud n con las operaciones:


- (u1, u2, ..., un)+(v1, v2, ..., vn)=(u1+v1, u2+v2, ..., un+vn).
- a(u1, u2, ..., un)=(au1, au2, ..., aun).
Las sucesiones infinitas de
son espacios vectoriales con las operaciones:

- (u1, u2, ..., un, ...)+(v1, v2, ..., vn, ...)=(u1+v1, u2+v2, ..., un+vn, ...).
- a(u1, u2, ..., un, ...)=(au1, au2, ..., aun, ...).
El espacio de las matrices
,
, sobre
, con las operaciones:



También son espacios vectoriales cualquier agrupación de elementos de
en las cuales se defina las operaciones suma y producto entre estas agrupaciones, elemento a elemento, similar al de matrices
, así por ejemplo tenemos las cajas
sobre
que aparecen en el desarrollo de Taylor de orden 3 de una función genérica.




No hay comentarios:
Publicar un comentario